दीर्घवृत्त frac{x^2}{16} + frac{y^2}{9} = 1 क | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ है,जहाँ $a = 4$ और $b = 3$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}

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$x^2 + y^2 - 6y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ है,जहाँ $a = 4$ और $b = 3$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ है।नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm \sqrt{7}, 0)$ हैं।वृत्त का केंद्र $(0, 3)$ है और यह $(\sqrt{7}, 0)$ से होकर गुजरता है।त्रिज्या $r^2 = (\sqrt{7} - 0)^2 + (0 - 3)^2 = 7 + 9 = 16$ है।वृत्त का समीकरण $(x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 16$ अर्थात $x^2 + y^2 - 6y + 9 = 16$ या $x^2 + y^2 - 6y - 7 = 0$ है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियों से होकर गुजरने वाले और $(0, 3)$ पर केंद्र वाले वृत्त का समीकरण है

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